Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислить границу стремящуюся к нулю

Ответ:

Wolf2002

10.10.2020 16:32

в) +∞

Пошаговое объяснение:

в) Используем тригонометрические тождества

1) $1-cosa=2sin^{2}a$

2) $sina=2sin\frac{a}{2} cos\frac{a}{2}$

$\lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a- sin^{3}a} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a (1- cos^{3}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2}}{tg^{3}a (1- cosa)(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{1-cosa}{tg^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)cos^{3}a}{sin^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{2sin^{2}\frac{a}{2} cos^{3}a}{(2sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2} )^{3}(1+cosa+cos^{2}a)} =$

$=\lim_{a \to 0} \frac{cos^{3}a}{4sin\frac{a}{2}cos^{3}\frac{a}{2}(1+cosa+cos^{2}a)} =\frac{cos^{3}0}{4sin\frac{0}{2}cos^{3}\frac{0}{2}(1+cos0+cos^{2}0)} =\frac{1}{0*1^{3}*(1+1+1^{2})} = \frac{1}{0} =+\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vimaa

09.12.2020 03:17

Решите 1) 2х (3с + в)2) 3с (5в - 2а)3) 4х +7=234) 3(2х +1)=14 - 2х...

ShipunovaDaria

21.05.2022 21:15

Признаки четырех степеней ожирения 20...

angelinalipanova03

21.05.2022 21:15

36 х 5 а + 19 в скобочках равно 30 а + 1134...

pudgenamide

21.05.2022 21:15

Іть рішити цей приклад: x-y-xy=2 ( 10 ів! )...

nikakri14

01.06.2023 20:31

Вравнобедренной трапеции abcd основание ad равно 20 см. периметр трапеции равен 47 см, диагональ ас является биссектрисой угла а. найдите боковые стороны трапеции....

lanv

01.06.2023 20:31

Решить площадь первого картофельного поля 68 га а второй 75 га с первого поля собрали картофеля на 910 центнеров меньше чем со второго сколько центнеров картофеля он собрал с каждого...

bogahewa78

01.06.2023 20:31

С, 6 класс: 11/20 - 5/12 = 8/9 + 7/54 = 5/6 - 17/21 = 3/16 + 1/24 = 5/6 - 22/27 = 7/25 - 4/15 = 3/10 + 1/6 = 2/5 - 11/30 = 3/8 + 7/20 = 1/6 - 1/7 = 5/9 + 7/15 = 3/8 + 19/56 = 19/45...

89640197456

01.06.2023 20:31

Книга вместе с переплётом стоит 1,65 руб . переплёт дешевле книги без переплёта в 6,8 раза. сколько стоит переплёт и сколько стоит книга без переплёта...

wolf13131

01.06.2023 20:31

1)раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,2-(1,1-2,3) 2)подчеркните коэффициент: а) 15мх; б)-2,9м; в)-а 3) выражения: а)0,5*2аб; б)-80,3*(-х); в)15*(-3mn) 4)раскройте...

anast200397

15.08.2021 13:56

1) подобные слагаемые: а) -8+3у+у+8х; б)5х+2х-10а+8а-2 2)раскройте скобки и найдите значение выражения: 17,8-(11,7+14,,5-12,6) 3)решите уравнение: 0,3(х-2)-0,2(х+4)=0,6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку