9
Пошаговое объяснение:
16/(x²+x) -6/(x²-x)=1/x
16/(x(x+1)) -6/(x(x-1)) -1/x=0
(16(x-1)-6(x+1)-(x+1)(x-1))/(x(x+1)(x-1))=0
(16x-16-6x-6-(x²-1))/(x(x²-1))=0
(10x-10-x²+1)/(x(x²-1))=0
(-x²+10x-9)/(x(x²-1))=0
x²-10x+9=0
D=100-36=64
x₁=(10-8)/2=2/2=1
x₂=(10+8)/2=18/2=9
x(x²-1)≠0
x₃≠0
x²-1≠0
x²≠1
x₄≠1
Следовательно, уравнение имеет только один корень: 9.
9
Пошаговое объяснение:
16/(x²+x) -6/(x²-x)=1/x
16/(x(x+1)) -6/(x(x-1)) -1/x=0
(16(x-1)-6(x+1)-(x+1)(x-1))/(x(x+1)(x-1))=0
(16x-16-6x-6-(x²-1))/(x(x²-1))=0
(10x-10-x²+1)/(x(x²-1))=0
(-x²+10x-9)/(x(x²-1))=0
x²-10x+9=0
D=100-36=64
x₁=(10-8)/2=2/2=1
x₂=(10+8)/2=18/2=9
x(x²-1)≠0
x₃≠0
x²-1≠0
x²≠1
x₄≠1
Следовательно, уравнение имеет только один корень: 9.