Найти аналитическую функцию f(z)=u+iv, если u=x/(x^2+y^2)

Пошаговое объяснение:

du/dx = dv/dy = d(x^2-y^2+2x)/dy = -2y

du = -2ydx => u = -2yx

f(z) = -2yx + i * (x^2-y^2+2x)

f'(z) = du/dx + i * dv/dx = -2y + i * d(x^2-y^2+2x)/dx = -2y + i * (2x + 2)