5
Пошаговое объяснение:
Количество нулей S(K) в произведении 1·2·3·...·K определяется по формуле ([a] - целая часть числа а):
S(K)=[K/5]+[K/5²]+[K/5³]+[K/5⁴]+...
Для нахождения количество нулей применим эту формулу для S(30) и S(10) и определим разность.
S(30)=[30/5]+[30/5²]+[30/5³]+[30/5⁴]+...=[6]+[1,2]+[0.24]+[0,...]+...=6+1+0=7
S(10)=[10/5]+[10/5²]+[10/5³]+[10/5⁴]+...=[2]+[0,4]+[0.08]+[0,...]+...=2+0=2
S(30)-S(10)=7-2=5
ответ: 5
5
Пошаговое объяснение:
Количество нулей S(K) в произведении 1·2·3·...·K определяется по формуле ([a] - целая часть числа а):
S(K)=[K/5]+[K/5²]+[K/5³]+[K/5⁴]+...
Для нахождения количество нулей применим эту формулу для S(30) и S(10) и определим разность.
S(30)=[30/5]+[30/5²]+[30/5³]+[30/5⁴]+...=[6]+[1,2]+[0.24]+[0,...]+...=6+1+0=7
S(10)=[10/5]+[10/5²]+[10/5³]+[10/5⁴]+...=[2]+[0,4]+[0.08]+[0,...]+...=2+0=2
S(30)-S(10)=7-2=5
ответ: 5