Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пределы!
в 1,2 найти пределы
в 3 вычислить предел
в 4,5 найти пределы, используя первый замечательный предел
не понял как именно эти примеры решить. заранее !

Ответ:

1Raffaelka1

10.10.2020 14:50

$\displaystyle\lim_{x\to4}\frac{3x^2-3x-36}{x^2-x-12}=\frac{0}{0}=3\lim_{x\to4}\frac{x^2-x-12}{x^2-x-12}=3\\\\\\\\\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}*\frac{\sqrt{4x-3}+3}{\sqrt{4x-3}+3}=\\=\lim_{x\to3}\frac{4x-12}{(x^2-9)(\sqrt{4x-3}+3)}=4\lim_{x\to3}\frac{1}{(x+3)(\sqrt{4x-3}+3)}=\frac{1}{9}$

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}(\frac{x+5}{x})^{3x+4}=1^\infty=[\lim_{x\to\infty}(1+\frac{5}{x})^{\displaystyle\frac{x}{5}}]_{\to e}^{\displaystyle\frac{5}{x}(3x+4)}=\\=e^{\displaystyle5\lim_{x\to\infty}\frac{3x+4}{x}_{\to3}}=e^{15}$

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{cos2x-cosx}{5arcsinx}=\frac{0}{0}=\frac{2}{5}\lim_{x\to0}\frac{sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}}{arcsinx}=\frac{3}{10}\lim_{x\to0}x=0$

$\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{lntgx}{cos2x}=\frac{0}{0}=-\frac{1}{2}\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{1}{tgxcos^2xsin2x}=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rfgvgvvdrxxsegb

22.05.2020 08:51

Не родился не крестился, был назван царем, по приказу был повешен, по не несчастью отменён. люди , надо. задали по...

albina227

22.05.2020 08:51

Дополни предложения. и запиши примеры. 1) из дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель 2).из дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой...

solov1

25.04.2020 02:26

Г) число, противоположное частному чисел -2,4 и 0,6; д) сумму 5% от числа 20 и 120% от числа 10...

alex2132

25.04.2020 02:26

Лягушка встречала гостей. лиса пришла раньше медведя. волк позже зайца, медведь раньше зайца, сорока позже волка. напиши, кто пришёл раньше всех? кто был последним....

Keterina0905keka

25.04.2020 02:26

Члены последовательности 1, 4, 7, 10, 13, 16, числа, которые при делении на 3 в остатке 1. первое число в ней 1 (так как 1=0*3+1), а каждое следующее на 3 больше предыдущего....

nargis84002

10.02.2022 21:32

Реши уравнение: а) (725*х - 92) : 36 = 78 б) (912-54950: y)+483=610...

Натальяроссия

10.02.2022 21:32

Длиной а см , ширина б см , высота с см .сколько нужно лески что б сделать ее форму?...

ryslan3222

10.02.2022 21:32

Решить уравнение 13 скобка икс плюс 6 скобка минус 72 равно 123...

Денис56545

10.02.2022 21:32

Вподарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет.сколько шоколадных конфет было в подарке,если их на одну больше,чем карамели? как записать решение к этой ? 1...

yakovenko040320

10.02.2022 21:32

Придумать предложения со словами сильным и теплым , железным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку