Войти Регистрация Спроси ai-bota

Линейное дифференциальное уравнение

Ответ:

andreevaangel578976

10.10.2020 14:10

а)

$y' + 3e^x = 0\\y' = -3e^x\\dy = -3e^x dx\\\int {}dy = -3\int{e^x}\,dx\\y = -3e^x + c_1$

б)

$ydx = (1 + x^2)dy\\\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dy}{y}\\\int {\frac{dx}{1 + x^2}} = \int {\frac{dy}{y}}\\\arctan{x} + c_1= \ln y\\y = c_2e^{\arctan{x}}$

в)

$dy - xy^2\sqrt{2x^2 + 3}dx = 0\\\frac{dy}{y^2} = \frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \int\frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \frac14\int\frac{d(2x^2 + 3)}{\sqrt{2x^2+3}}\\-\frac{1}{y} = \frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1\\y = \frac{-1}{\frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bomb9931

25.03.2020 07:35

242. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 6; 27; 12; 2) 15; 20; 45; 3) 16; 28; 14; 4) 18; 27; 36. 243. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 4; 18; 24; 2) 5; 20; 35; 3)...

Wanemid

05.12.2021 12:26

Не выполняя арифметический действие, определите, делиться ли: (ВСПОМНИТЕ основное свойство делимости чисел, учебник стр 78) а)сумма 117+65 на 13:b)сумма 615+22 на 5:с)разьность 88-33...

galyaninaalena

11.04.2023 22:40

Яблоко разделили на несколько частей. Артем съел 2/4 яблока. На сколько частей было поделено яблоко? на 6 частейна 4 частина 2 части ДАЙ БОГ ВАМ ЗДОРОВЬЯ!...

настякотик13

09.05.2020 14:25

Сократите дробь 76/84 и дробь 96/136...

СургутянкаАся

04.03.2021 13:18

7 заданиеКвадраты от офиса нечаянно... он снова глюяит...

Mayburovmaks

04.03.2021 13:18

Тася изучила 29 страниц книги про бактерии, что составило седьмую часть всех страниц книги по биологии. Какое количество страниц в книге по биологии?...

amamam009

04.10.2021 05:22

С решением только надо И не надо писать как три раза...

287888

26.04.2022 13:47

Упростите выражение: 3x + 2y – 7x – y ...

английскийязык14

20.01.2022 08:25

Периметр квадрата 40 см. Знайдіть периметр квадрата, у якого сторона на 30% більше ніж у даного...

AsyaFilipova

28.12.2022 07:22

ЗА 20 КМ ПУТИ АВТОМОБИЛЬ РАСХОДУЕТ 3,2 Л БЕНЗИНА. СКОЛЬКО ЛИТРОВ БЕНЗИНА РАСХОДУЕТСЯ АВТОМОБИЛЬ НА 50 КМ ПУТИ ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку