Втрапеции abcd известно, что ab=cd, ac=ad и угол авс=108 градусов. найдите угол cad. ответ дайте в градусах.

ответ:

ответ: 42°

пошаговое объяснение:

1) так как ab=cd⇒abcd-равнобедренная трапеция ⇒ ∠abc=∠dcb=111°

2) ac=ad по условию ⇒δdac равнобедренный, а ∠acd=∠adc.

3) сумма всех углов трапеции равна 360°

4) ∠abc+∠dcb= 111°+111°= 222°

5) 360°-222°=138°(∠bad+∠cda)⇒∠cda= 138°/2=69°

6)∠cad= 180°-(69°+69°)=42°

ответ: 42°