Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (уравнение с разделяющимися переменными или сводное к нему)

$y^{'} xlnx+y= 2lnx, y(e)=0$

дифференциальные уравнения. . поступил на третий курс прикладной . до этого

высшую никогда не учил. сложно разобраться. нужно написать контрольную. буду признателен.

Ответ:

Софияcatwar

17.08.2020 13:25

$y'xlnx+y=2lnx\\ y'lnx+y*\dfrac{1}{x}=\dfrac{2lnx}{x}\\ \left[x'=\dfrac{1}{x},\:(fg)'=f'g+fg'\right]\\ (ylnx)'_x=\dfrac{2lnx}{x}\\ ylnx=\int\dfrac{2lnx}{x}dx\\ ylnx=\int 2lnxd(lnx)\\ ylnx=ln^2x+C\\ \left[0*lne=ln^2e+C=0=1+C=C=-1\right]\\ ylnx=ln^2x-1\\ y=lnx-\dfrac{1}{lnx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kuku1337

08.07.2020 01:36

В двух корзина 35 яблок. В одной их них в 4 раза больше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине. НАДО ПО ДЕЙСТВИИЯМ!...

Lika050509

05.06.2022 08:48

Запиши число 2358 в виде суммы разрядных слагаемых двумя...

PHVRVOH

11.03.2022 23:50

Математика, не сложная задача Курица 1. 5 яиц за 1 месяцКурица 2. 20 яиц за 6 месяцев Нужно узнать разницу в скорости куриц (Какая быстрее) в месяцах...

sharapoid

26.05.2021 05:39

В шарлотке яблоки составляют 32% всей массы пирога. Сколько килограммов яблок в 2,7 кг пирога...

didenkoelenam

18.09.2022 22:22

нужно очень даю 1. упростить выражение...

sanya3344

03.03.2020 07:17

Округлите до последнего разряда: 543=540 6420= 19809= 706452=...

andreyrekvinov

30.11.2020 06:06

47. Після виступу Міккі Маус роздавав автографи 23 хв, а Мінні Маус – 15 хв. Мінні Маус встигла роздатина 24 автографи менше.Скільки всього автографівроздали Міккі Маус і МінніМаус...

olka11022000

02.04.2022 13:54

Найдите значение выражения: 25*(1/5)^2-8*1/5...

MaryVasili

16.12.2020 14:27

Дано f(x)=x2-3 f(-1) i f(1)...

uzil1565

30.09.2020 03:27

Вычисли (в первое окошко впиши знак «−», если результат отрицательный, и «+», если результат положительный): 5/13+(−10/13)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку