Войти Регистрация Спроси ai-bota

100 кто решит
найти неопределенные интегралы от заданных функций

Ответ:

Anastasyu120

10.10.2020 13:32

$\displaystyle \int\frac{dx}{sin^2\frac{x}{5}}=5\int\frac{d(\frac{x}{5})}{sin^2\frac{x}{5}}=-5ctg\frac{x}{5}+C$

$\displaystyle\int\frac{(x+4)dx}{x^2-2x-8}=\int\frac{(x+4)dx}{(x-4)(x+2)}=\frac{4}{3}\int\frac{dx}{x-4}-\frac{1}{3}\int\frac{dx}{x+2}=\\=\frac{4}{3}ln|x-4|-\frac{1}{3}ln|x+2|+C\\\\\int\frac{(x+4)dx}{(x-4)(x+2)}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x+2}\\x+4=A(x+2)+B(x-4)=x(A+B)+2A-4B\\\\x|1=A+B\\0|2=A-2B\\-1=3B\\B=-\frac{1}{3};A=\frac{4}{3}$

$\int xln(1-3x)dx=\frac{x^2}{2}ln(1-3x)+\frac{3}{2}\int\frac{x^2dx}{1-3x}=\frac{x^2}{2}ln(1-3x)+\\+\frac{3}{2}(-\frac{(3x+1)^2}{54}-\frac{1}{27}ln(1-3x))+C\\u=ln(1-3x);du=-\frac{3}{1-3x}\\dv=xdx;v=\frac{x^2}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

qwejajka

11.05.2022 03:57

с геометрией Какое из утверждений неверно? 1) Образующая конуса равна высоте этого конуса. 2) Основанием конуса является круг. 3) Осевым сечением конуса является равнобедренный...

Dimon2281337

02.07.2020 05:07

Отчего у верблюда горб мысльПотому что так захотел ...

Милята240106

16.12.2022 08:56

Укажите официальный курс обмена 1 евро по отношению к российскому рублю, установленный ЦБ РФ на 03.11.2016 (формат 00.0000)....

alicegluskin

16.12.2022 08:56

Камень, брошенный в колодец, в первую секунду опускается на 4 1/6 м, а каждую последующие секунду опускается на 2 5/12м ниже предыдущего. Если камень достигает поверхности воды...

anastaciarocha

10.01.2021 06:10

Машина проезала 4м с пункта а до пункта в. За сколько времени машина проехала....

asurnakova156

15.08.2020 17:06

Номер 457 какой путь может пройти пешеход за 25 минут движущийся со скоростью 70 м минут?Составьте задачи, обратные данной,А также решите их....

datkinnurikozrhbf

07.06.2021 08:03

Правила как найти суму,ризныцю,видемнык,множнык,доданок, дилене, дильнык, частку...

ааnell714

10.03.2022 18:03

Сколько будет 6-7 если 7 это к 4 добавить 2 но при этом 6=90:3+537-520 так как 7 это 9 но 4=7...

enotny

25.02.2023 12:27

Номер 854 выполните действия...

Виолетта2984

02.09.2022 11:19

356A. Спиши предложения, вставляя пропущенные черкни слова, которые описывают действия ветра. Oneзначений. Опиши образы, которые создаются этими слова1. B...зжит ветер, мечется,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку