Рейсовый автобус из казани в зеленодольск ехал со - вопрос №1017073770 от TolstoyLev 19.09.2022 00:48

Question

Математика: Рейсовый автобус из казани в зеленодольск ехал со скоростью 70 км/ч, когда внезапно повалил снег и водитель снизил скорость до 50км/ч. когда снег кончился автобус вновь поехал с прежней скоростью. после автобус приехал в зеленодольск, но на 10 минут позднее, чем планировалось ехать со скоростью 70км/ч. найди время сколько шёл снег

TolstoyLev · Answer

Пусть автобус x минут двигался со скоростью 70 км/ч и y минут со скоростью 50 км/ч. Весь путь от Казани до Зеленодольска занял x+y часов. Автобус проехал 70x+50y км.

Если бы он весь путь ехал со скоростью 70 км/ч, на весь путь ушло бы на 10 мин = 1/6 часа меньше, то есть x+y-1/6 часов. Автобус проехал 70*(x+y-1/6) км. Расстояние одно и то же. $70x+50y=70\cdot\left(x+y-\frac16\right)\\\\70x+50y=70x+70y-\frac{70}6\\20y=\frac{35}3\\y=\frac{35}{60}$

35/60 часа = 35 минут.

ответ: снег шёл 35 минут.