Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл
фотография ниже

Ответ:

zb2004

10.10.2020 12:37

$\int\frac{x^2-6x+8}{x^3+8x}dx=\int\frac{(x^2+8)-6x}{x(x^2+8)}dx=\int\left(\frac{(x^2+8)}{x(x^2+8)}-\frac{6x}{x(x^2+8)}\right)dx=\\\\=\int\left(\frac1x-\frac6{x^2+8}\right)dx=\int\frac{dx}x-6\int\frac{dx}{x^2+8}=\ln x-6\cdot\frac1{\sqrt8}\cdot arctg\left(\frac x{\sqrt8}\right)+C=\\\\=\ln x-6\cdot\frac1{2\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C=\ln x-\frac3{\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

di1808

07.01.2021 01:56

Для 4 коней і 24 корів видали 2ц сіна. кожному коневі давали 8 кг сіна. скільки кілограмів сіна давали кожній корові?...

Logicsmile007

07.01.2021 01:56

Спервой яблони собрали 36 кг яблок со 2 на 17 кг меньше а с 3 в 2раза больше чем со 2 яблони сколько кг яблок собрали с 3 яблони...

alwina347

07.01.2021 01:56

Составить векторину на тему космос и земля.5 класс...

AnastasiaP654

07.01.2021 01:56

При стрельбе по мишени спортсмен выбивал и 8, и 9, и 10 очков, и только эти очки. всего он выбил 100 очков, сделав более 11 выстрелов. 1) сколько выстрелов сделал спортсмен?...

Вероникапривет

07.01.2021 01:56

20 . в треугольнике авс угол с=90 градусов, сн-высота,ав=13, тангенс а=1/5.найдите ан....

max78789867

07.01.2021 01:56

Биология 5 класс ткани животных вентана граф...

mayte

07.01.2021 01:56

Запеши равенство используя сочитательнное свойство сложения...

polina1355

07.01.2021 01:56

Татары.! 11 мне нужно сочинение как я провела осенние каникулы на татарском. переведите то,что я напишу. я люблю осенние каникулы.они передышку в учебе.за эти дни я...

mdjjhhjdjnemash

07.01.2021 01:56

Папе 36 лет,а сын 27 лет моложе пары.во сколько раз папа старше сына?...

zmeya9

07.01.2021 01:56

Вдетский сад 90 килограммов яблок, по 9 кг 80 килограммов слив, по 10 кг. сколько всего ящиков было?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку