За зимние каникулы из 36 учеников класса 2 не были не в кино ни в театре ни в цирке. в кино сходило 25 человек в театр 11 человек в цирк 17 и в кино и в театре 6 человек и в кино и в цирке 10 человек и в театре и в цирке 4. сколько человек было и в кино и в театре и в цирке​

ответ: один ученик побывал и в кино, и в театре, и в цирке.

Пошаговое объяснение:

РЕШЕНИЕ. Пусть х – количество учащихся, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке. Тогда (6-х) –количество учащихся, побывавших и в кино, и в театре; (10-х) - количество учащихся, побывавших и в кино, и в цирке; (4-х) - количество учащихся, побывавших и в цирке, и в театре. Известно, что в кино побывало 25 человек, найдём, сколько ребят посетило только кино:

25 – (6 – х) – (10 – х) –х = 25-6+х-10 +х-х=9+х

Аналогично найдём, сколько ребят посетило только театр:

11 -(6 – х) – (4 – х) – х =11-6+х-4+х-х=1+х

Аналогично найдём, сколько ребят посетило только цирк:

17 - (10 – х) - (4 – х) – х = 17-10+х – 4 +х –х=3+х

Т.к. двое учеников не посещали никакие увеселительные заведения, то количество активных ребят равно 36 - 2 = 34.

Составляем уравнение:

Х+4-х+10-х+6-х+9+х+1+х+3+х = 34

Х+33=34

Х=1 (уч) – посетил и кино, и театр, и цирк.