Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел (без лопиталя):
$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-1}{ln\ x}$

Ответ:

thymbalovajulia

10.10.2020 12:23

$\displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2-1}{\ln x}=\lim_{x \to 1}\dfrac{(x-1)(x+1)}{\ln(1+x-1)}~~\boxed{=}$

По замечательному пределу $\lim_{x \to 1}\dfrac{x-1}{\ln(1+x-1)}=1$ , следовательно, имеем

$\boxed{=}\displaystyle \lim_{x \to 1}1\cdot (x+1)=1+1=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LunyaShag

05.01.2023 19:04

Ладно берите кто успеет) Задам обычный вопрос 256*8:3+76-356...

КэтЗед

24.04.2022 20:03

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 2Реши систему неравенств и найди целые решения системы неравенств.1 +...

Красотка1000485

13.05.2023 11:41

Упростите выражение и найдите его значение номер 855 полностью и на 3 карте 0,7...

Borisovilya

13.04.2023 06:15

решить побыстрее 1)23,45×100+6,55×100=2)8,0014×1000-10,237×0,5×10=3)9,14×10+0,6×0,25=×это умножение...

Luska1367

25.01.2023 23:28

Две параллельные прямые пересекаются третьей. Сумма внутрь расположенных накрест двух углов равна 160 градусов. Чему равны эти углы сделайте рисунок и решите задачу...

Lesa222

30.08.2022 10:10

Вирази числа в тисичях і округли до десятих я єту тему вообще не понимаю)...

infernalcookie

17.04.2020 05:56

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ, из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два друга Миша и Коля. Миша шёл со скоростью 3 км в час а Коля 5 км в час. одновременно с Мишей к Коле побежала...

Kykyshka2000

09.09.2021 16:50

Найдите значение выражения 7 целых 5/6 + 3 целых 1/9;2 целых 11/15 + 1 целая 21/25;8 целых 1/8 - 1 целая 5/12;...

lui19

14.08.2021 11:21

Учитель разложил весь имеющийся мел в две коробки в отношении 7 к 4 когда из большей коробки израсходовали 12 кусков то мела в коробке стало по равну. сколько всего кусков мела было...

mingazovn

14.08.2021 11:21

Записать число, содержащее: 1). 372ед.iiкласса и 254ед.iкласса, 2).16ед.ii класса и 13 ед.i класса, 3).7ед.iiкласса и 162ед.i класса, 4). 500ед.ii и 50 ед.i класса....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку