Рассмотрим модуль n-ного члена , он равен arcsin(1/n^2).При n стремящемся к бесконечности, arcsin(1/n^2)~1/n^2. Ряд , где an=1/n^2,очевидно, сходится, значит, по предельному признаку сравнения сходится ряд из модулей.А это, по определению и означает, что ряд сходится абсолютно.
ответ:Ряд сходится абсолютно
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим модуль n-ного члена , он равен arcsin(1/n^2).При n стремящемся к бесконечности, arcsin(1/n^2)~1/n^2. Ряд , где an=1/n^2,очевидно, сходится, значит, по предельному признаку сравнения сходится ряд из модулей.А это, по определению и означает, что ряд сходится абсолютно.