Тело движется по прямой со скоростью v(t)=2+3t^2. найти пройденный путь за 10 сек.

Подозрительно, что скорость увеличивается от квадрата ускорения.

Пошаговое объяснение:

Ускорение - а - = 3

Vo = 2 - начальная скорость.

Уравнение пути:

S = Vo*t + (a/2)*t²

S = 2*10 + 3/2*100 = 20 + 150 = 170 м - путь за 10 сек - ответ.

Если всё таки скорость зависит от квадрата времени.

S(t) = ∫(Vo + a*t²)*dt = Vo*t + a*(t³/3)

S(10) = 2*10 + 3*1000/3  = 1020 м - путь