Встране x есть три города – a, b, c. известно, что расстояние между ab=25, cb=24, ac=7. города a и b лежат на границе страны, а все остальные участки границы страны пренебрежительно далеки. найдите кратчайший путь из города с до границы страны х. ответ укажите с точностью до десятитысячных.
введите ответ с точностью не менее 3 знаков после запятой (отличие от точного значения не должно превышать 0.0005).
Пошаговое объяснение:
Рисунок: треугольник со сторонами24,25,7.
АВ=25.
Проведем ⊥ к стороне АВ. (точка К). АК=х ; КВ=(25-х).
Рассмотрим эти Δ : АСК и СВК.
Найдем h в этих Δ-ках.
h=√(7²-х²); из первого треугольника. h=√((24²-(25-х)²). из второго треугольника.
Приравняем высоты.
49-х²=576-(625-50х+х²). РЕШАЕМ.
50х=98.
х=98/50=1,96.
Найдем h - это есть кратчайший путь.
h=49-(1,96)²=49-3,8416=45,1584