Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция $f(x; y)=sin(x^2y)$ . найти все её частные производные второго порядка.

Ответ:

опшпищи

10.10.2020 11:33

$\frac{\partial ^2 f}{\partial x^2}=\frac{\partial}{\partial x}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2y\cos{(x^2y)}-2xy\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2y\left(\cos{(x^2y)}-2x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial x \partial y}=\frac{\partial}{\partial x}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy+2x\cos{(x^2y)}=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y^2}=\frac{\partial}{\partial y}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot x^2=-x^4\sin{(x^2y)}\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y \partial x}=\frac{\partial}{\partial y}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2x\cos{(x^2y)}-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\$

Дана функция <img src=

. найти все её частные производные второго порядка." />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olgavoronina19

18.08.2020 10:42

Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу две электрички. одна электричка ехала со скоростью 56 километров в час, а другая на 4 километров в час быстрее....

ProKingcool

18.08.2020 10:42

Чему равен ιсι, если с = 6 ; - 7; минус две пятых., 0., 0,13...

Патрисия2000

18.08.2020 10:42

Папа нашёл 42 белых ,а лисичек в 3 раза меньше. четвёртую часть всех грибов засолили,остальные засушили.сколько грибов засушили?...

Didasret

18.08.2020 10:42

Решить фермер убрал урожай картофеля, 36% массы собранного картофеля было отправилено на продажу, 3/8 ( это обк. дроби) остаткаотложено на хранение, а оставшиеся 80...

vaynasmirnov021

18.08.2020 10:42

Используя заданный алгоритм найди значение x...

Julai1234

04.03.2021 21:11

Часное чисел 104 и 13 увеличь на их разность...

dasika1

04.03.2021 21:11

Овощная база закупила морковь и капусту одинаковой массы.когда увезли 240 центеров капусты , осталось еще 125 центеров.моркови увезли на 140 центеров меньше, чем капусты....

kbbekvwo

04.03.2021 21:11

Число состоящее из 7 сотен, 4 десятков и 9 единиц уменьши в 7раза...

5555262

04.03.2021 21:11

Укажите числа противоположные данным в 6, 3., -34., 0.....

M1N1G4M3R1

04.12.2020 04:16

Отелье 9 рулонов п 36 метров из половино сшили костюмы а половино платьев меньше на 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку