Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить $\lim_{n \to \infty} \frac{11(n+3)! -n! }{n((n+2)! -(n-}$

Ответ:

katy0987

10.10.2020 11:27

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{11(n+3)!-n!}{n\Big((n+2)!-(n-1)!\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n\cdot (n-1)!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{11(n+1)(n+2)(n+3)-1}{n(n+1)(n+2)-1}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{11\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)\left(1+\frac{3}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}{1\cdot \left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}=11$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

калинка2006

29.03.2021 08:49

Вынеси общий множитель за скобки и сократи дробь:...

Yanalime2006

02.07.2021 20:12

Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 16 см и 12 см. Известно, что большая грань призмы — квадрат.Определи...

EgorJORDAN

06.11.2020 20:43

Матемптика даю 40 мин поиогите...

Cloud22

24.01.2022 16:59

Длина каридора5 длина карандаша 8...

baklazhan2004

31.05.2020 00:30

Укажи равные между собой выражения. 5 - (-2)о2 : (-8)-7 -(-3)о O-2 - 54 - (-1)ООО-4О OO7 - 3-8 - 2В ...

kudryashovaek

19.10.2020 10:10

В первом мешке 8 кг крупы, а во втором – 12 кг. Всю крупу расфасовали в пакеты по 5 кг в каждом. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки крупы из каждого мешка?...

shok0

19.10.2020 10:10

в автобусе ехало 27 взрослых, вышло 4 ребёнка, сколько взрослых осталось, решить одним действием. ...

Эвелиночкаddd

19.10.2020 10:10

Математика 5 класс. Если точка М на координатном луче лежит между точками К(9) и N(11),то она имеет координату...,выраженную натуральным числом.?...

Аланк

12.12.2021 10:44

41/42 від 14;;;3/7 від 14/27...

алиса760

12.12.2021 10:44

1‚25⁴×8⁴+15=? ПОМГИТЕ!! + ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку