logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
hdl7
hdl7
01.01.2020 00:56 •  Математика

Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​

Ответ:
АлисаСелезнёва1

Фигура ограничена параболой сверху и осью OX (прямой y=0) снизу (см. рис.). Найдём точки пересечения параболы с OX - они будут пределами интегрирования:

8x-x^2-7=0\\x^2-8x+7=0\\D=64-4\cdot7=36\\x_{1,2}=\frac{8\pm6}2\\x_1=1,\;x_2=7

Найдём площадь фигуры:

S=\int\limits_1^7(8x-x^2-7-0)dx=\int\limits_1^7(8x-x^2-7)dx=\left.\left(4x^2-\frac{x^3}3-7x\right)\right|_1^7=\\\\=(7\cdot49-\frac{343}3-7\cdot7)-(4\cdot1-\frac13-7\cdot1)=294-\frac{343}3+3+\frac13=\\\\=297-\frac{342}3=297-114=183


Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Елизбабак
Елизбабак
15.10.2021 18:16
Здрасте с уравнением x×236=672×582÷23...
ilyamilovanov1
ilyamilovanov1
16.08.2021 12:35
Для квадратного треугольника x ^ 2 - 6x + 8 = 0 а) вычесть весь квадрат; б) Разделите квадратичную троицу на множители​...
PomogitePLZZZzzzz
PomogitePLZZZzzzz
21.04.2023 06:03
ДАМ 100б памагите со всем​...
mozhnj
mozhnj
25.12.2022 10:21
катер проплыл 1,5 часа по озеру в которое впадает река. Собственная скорость катера а км/ч, а скорость течения реки 2км/ч. Какое расстояние проплыл катер, если а=14​...
fairytailguil
fairytailguil
16.06.2022 07:42
Умоляю решите й меня пятнадцать минут...
Nastya251551
Nastya251551
04.02.2021 00:28
Решите уравнение ! заранее ! /а-4/=5 (/-это прямые палочки,они у меня просто не получились)...
санёк55665464654
санёк55665464654
04.02.2021 00:28
Элли и ее друзья вышли из ворот изумрудного города в четверть двенадцатого утра.до первого привала они шли два часа.в котором часу они устроили привал? (назовите время...
Diana20006100500
Diana20006100500
04.02.2021 00:28
Решить 3 1.решите уравнение 98х-87х=594 23х-12х+6х+5=90 (16х-10х+3)*4=132 2. папа,сын и дочь собрали 99кг свеклы.сын собрал в 2 раза больше,чем дочь,а папа в 3 раза...
Kristina8478
Kristina8478
04.02.2021 00:28
Реши уравнения,используя связь между компонентами действий.(6у+14)/2+15=40...
vanila16
vanila16
04.02.2021 00:28
Вмотке было 30 м ленты одно девочке продали 5 м. ленты а другой 7 м. сколько метров ленты осталось ? реши разными...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?