Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество:
sin⁡α/(1+)α )+cos⁡α/(1+)α )=(sin⁡α+cos⁡α )(1-sin⁡α cos⁡α )

Ответ:

Sonya2308

10.10.2020 11:19

$\frac{sina}{1+ctg^2a}+\frac{cosa}{1+tg^2a}=\frac{sina}{\frac{1}{sin^2a}}+\frac{cosa}{\frac{1}{cos^2a}}=sin^3a+cos^3a=\\\\=(sina+cosa)(sin^2a-sina\cdot cosa+cos^2a)=(sina+cosa)(1-sina\cdot cosx)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

starkoviv23

10.10.2020 11:19

$\frac{\sin\alpha}{1+ctg^2\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+tg^2\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}}+\frac{\cos\alpha}{1+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\frac{\sin^3\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}+\frac{\cos^3\alpha}{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}=\\\\=\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\=(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)$

Ч.Т.Д.

P.S. В конце использована формула сокращенного умножения сумма кубов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

snow15

15.08.2020 04:25

Прямой угол разделили на 6 равных частей. В двух крайних углах провели биссектрисы. Найдите угол между этими биссектрисами...

Nookrod

03.02.2021 20:37

2. Задача В саду 300 яблунь, груш — на 60 менше, а слИВ- у 3 рази менше, ніж груш. Скільки всьогофруктових дерев у саду?...

balashik8379

06.04.2021 09:03

ПРОСТО НУЖНО ПЕРЕПИСАТЬ В ТЕТРАДЬ ВСЕ ЧТО НА КАРТИНКЕ...

nikastezkaowl9vp

09.03.2020 09:28

3,2 x 8 решитеее...

Аліномаг

21.02.2022 20:17

400 грамм солёной воды содержит m грамм соли. Какая концентрация соли в растворе (p%) найдите в процентах. Используя формулу р% при m=76 А)15,5% B)18% C)19% D)38,2%...

Христинияголовн

16.07.2022 11:13

Мне сколько в 267дм в квадрате сколько там квадратных метров...

Ник1233211

16.07.2022 11:13

Масса 1см3 золота 19целых3/10г.какова масса 20 см3 золота? мне...

хааа2

16.07.2022 11:13

Составь форму для нахождения ширины б прямоугольного паралелипипеда если извесны его длина a высота h и обьём v...

milana2709

16.07.2022 11:13

Назовите обработки срезов от осыпания...

Lisa2003black

16.07.2022 11:13

Vтечения-? v собствена-? v пр.течения-39км\ч v по течению-45км\ч (v-скорость)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку