Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения

Ответ:

АлинаМирнач

10.10.2020 10:32

$(1 + x^2)y' - 2xy = (1 + x^2)^2\\y' - \frac{2xy}{(1 + x^2)} = 1 + x^2\\y' + y(1 + x^2)\frac{d}{dx}(\frac{1}{1+x^2}) = 1 + x^2\\\frac{dy}{dx} \cdot \frac{1}{1+x^2} + y\frac{d}{dx}(\frac{1}{1+x^2}) = 1\\\fbox{d$(fg)$ = $f$d$g$ + $g$d$f$}\\\frac{d}{dx} (\frac{y}{1 + x^2}) = 1\\\int d(\frac{y}{1 + x^2}) = \int dx\\\frac{y}{(1 + x^2)} = x + c_1\\y = c_1(1 + x^2) + x + x^3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

genyaryabinina

25.01.2022 03:40

Собьяснением второго и третьего ...

KristinkaOvchin

25.11.2020 06:51

100 ! город в расположен по середине городов а и с. и из гордоа а в город с выехала легковая машина с 85км/час. в одно время с ним из города в в сторону города с выехала...

alex2258985

23.03.2022 12:04

Втрёх школах номер 1, номер 2 и номер 3 учаться 1000 учеников. в школах номер 1 и номер 2 вместе учаться 600 учеников,а в школах номер 2 и номер 3 -760 учеников. сколько...

dariadariadaria2

25.02.2022 07:48

Докажите, что функция f(x)=2x*5+4tgx является нечётной...

MariHarutyunyan

16.04.2020 19:10

ә) спортзалда 12 футбол добы, одан 4-еуі кем волейбол добы бар.ал футбол мен волейбол добы бірге қанша болса, сонша теннисдобы бар. залда неше теннис добы бар? ...

ladysackulina

18.01.2020 10:17

Куб и прямоугольный параллепипед имеют равные объёмы. найдите площадьповархности куба если длина прямоугольного параллепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины...

Milana29012000

12.05.2020 17:03

8280 : x = 2070 x+450=1000 x: 73=4 x-188=92...

mmatomagomedova

11.01.2022 04:37

Мне нужносоставте по ресунку и решиту еёусловие тоже надо...

lapysh1995

20.12.2020 06:45

Хауызга уш кубыр жургизилген. биринши жане екинши кубырмен хауызга су куйылса , ушинши кубырмен су хауыздан сыртка агады. биринши кубыр хауызды 6сагатта, ал екинши 8сагат...

Annaanna2002

10.12.2020 19:25

Скороти дроби 56×15×38/75×16×57 только побистрее я спешу 35 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку