Какая последняя цифра будет у числа 777 в степени 777?
нужно

7 ^1-(семь в первой степени)заканчивается на 7;

7^2-заканчивается на 9;

7^3-заканчивается на 3;

7^4-заканчивается на 1;

7^5-заканчивается на 7;

7^6-заканчивается на 9

7^7-заканчивается на 3;

7^8-заканчивается на 1 (и дальше всё опять повторяется).

Т.е. идёт циклическое повторение в четвёрках.В числе 777 таких четвёрок 194(остаток 1) :

777:4=194(1)

Получаем первый ряд четвёрок-значит заканчивается на 7.