Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна . найти предел $\lim_{x \to 0} x^{2} e^{1/x}$ с решением

Ответ:

Ljjr6958der8cox45

10.10.2020 10:28

$\lim_{x \to 0^+} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-3}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2x^{-1}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2}=\infty$

$\lim_{x \to 0^-} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^-} \dfrac{x^2}{e^{\dfrac{1}{-x}}}=[\dfrac{0}{e^\infty}]=0$

Односторонние пределы не равны между собой, а значит предел в точке 0 не существует.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

saban15

12.04.2023 20:06

А) ВЫЧИСЛИТЬ, ПРЕДСТАВИВ АРГУМЕНТ В ВИДЕ СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ:sin 75 градв) ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫПРИВЕДЕНИЯ :cos 315 град...

Rena555582

24.06.2020 17:52

Вычисли наиболее удобным (11/18+7/14)+(7/18+3/28)...

elena444454

02.08.2020 11:24

Приведите смешанное число к знаменталю 21: 3 2/7 2 а.8/21 б.2 8/21 в.2 7/21 г.2 2/21...

Master2111

12.02.2022 23:52

Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2x, y=0...

tebnev02

16.11.2020 09:11

Вычисли удобным . –7,1 + 9 + (–0,9)...

ЛизаНагайцева03

05.11.2021 22:39

Найдите число,3/7 части,которого равны 3/17 от 85....

TemhenkoShasa

11.12.2022 03:06

4x-6y=2 x-2y=1 по формулам Крамера...

Vladijad

07.02.2020 21:24

0,23 сотых в обыкновенной дроби...

Zhansiya15

24.06.2022 14:17

Стороны прямоугольника м и м. Найдите периметр прямоугольника....

Лиза22092004

15.03.2021 20:06

Математика с номерами 133 и с решением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку