logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kats203
Kats203
10.12.2020 21:41 •  Математика

Решите так, чтобы мне чайнику было понятно : )

Ответ:
surgut186rus
surgut186rus
10.10.2020 10:26

4*9^x-7*12^x+3*16^x=0

Делим обе части уравнения на 16^x

\frac{4*9^x-7*12^x+3*16^x}{16^x}=\frac{0}{16^x}

\frac{4*9^x}{16^x}-\frac{7*12^x}{16^x}+\frac{3*16^x}{16^x}=0

4*(\frac{9}{16})^x-7*\frac{3^x*4^x}{4^x*4^x}+3=0

4*(\frac{9}{16})^x-7*\frac{3^x}{4^x}+3=0

4*((\frac{3}{4})^x)^2-7*(\frac{3}{4})^x+3=0

Замена:

(\frac{3}{4})^x=t

Уравнение примет вид:

4t^2-7t+3=0

ОДЗ: t0

D=49-4*4*3=49-48=1=1^2

t_1=\frac{7-1}{2*4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}0

t_2=\frac{7+1}{2*4}=\frac{8}{8}=10

Обратная замена:

1)t_1=\frac{3}{4}=(\frac{3}{4})^x=t_1

(\frac{3}{4})^x=\frac{3}{4}

(\frac{3}{4})^x=(\frac{3}{4})^1

x_1=1

2)t_2=1=(\frac{3}{4})^x=t_2

(\frac{3}{4})^x=1

(\frac{3}{4})^x=(\frac{3}{4})^0

x_2=0

ответ: {0;  1}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kabirova2356
kabirova2356
13.09.2021 23:52
Найдите значение выражения: 1) 275*10; 396×100; 1817*1000...
PadhD
PadhD
17.04.2021 02:01
Что входит в биографию человека(например : возраст , где родился и т.д. ) и пример...
mistermelya
mistermelya
17.04.2021 02:01
Вкоробке красных и синих карандашей вместе столько сколько зеленых красных карандашей 7 зеленых 13 сколько синих карандашей в коробке...
Lana0602
Lana0602
10.06.2022 17:15
Решите уровения (2х+3) 2-(х-5) 2=0 (x-1) 2+(x-2) 2=2x 2+7...
veronikamantul
veronikamantul
17.04.2021 02:01
Запиши цифрами числа. 16 тис. 780 од. 4 тис. 75 од. 19 тис. 2 од....
EseniyaMaster
EseniyaMaster
29.01.2021 06:57
Решить в магазине в дождливый день продали 240 муж. зонтов а жен. ? на 130 меньше сколько всего зонтов продали? надо ещё выражение написать...
gornovayaveron
gornovayaveron
17.04.2021 02:01
Длина прямоугольника 50м а ширина 160м надо найти ширину иплошадь прямоугольника...
AlicaMinenkova
AlicaMinenkova
21.03.2021 21:02
Врезультате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате. вместо 1300 их осталось 780. число рабочих сократилось на процентов....
PIPL34linka
PIPL34linka
21.03.2021 21:02
Сочинение на тему горизонты доброты ....
Настятвсердечко
Смешили 2 литра 40%раствора и 1 литр 10%раствора соли.верно ли,что получился 30%раствор?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?