так как abcda_1b_1c_1d_1 — параллелепипед, то dc\perp bcc_1, а значит и любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и cb_1. то есть треугольник dcb_1 — прямоугольный, гипотенузой в нем будет являться искомая диагональ db_1.
из прямоугольного треугольника cbb_1 находим гипотенузуcb_1=\sqrt{bc^2+bb_1^2} = 5. для прямоугольного треугольника dcb_1 имеем \cos db_1c = \frac{cb_1}{db_1}, то есть db_1 = \frac{5}{\cos 60^0} = 10.
ответ:
так как abcda_1b_1c_1d_1 — параллелепипед, то dc\perp bcc_1, а значит и любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и cb_1. то есть треугольник dcb_1 — прямоугольный, гипотенузой в нем будет являться искомая диагональ db_1.
из прямоугольного треугольника cbb_1 находим гипотенузуcb_1=\sqrt{bc^2+bb_1^2} = 5. для прямоугольного треугольника dcb_1 имеем \cos db_1c = \frac{cb_1}{db_1}, то есть db_1 = \frac{5}{\cos 60^0} = 10.