Найти сумму последовательности
(2/3)0+(2/3)1+(2/3)2++(2/3)n

Пошаговое объяснение:

S=(2/3)⁰+(2/3)¹+(2/3)²+...+(2/3)ⁿ=1+(2/3)¹+(2/3)²+...+(2/3)ⁿ

S=1+Sn, где Sn сумма n членов геометрической прогрессии с b₁=2/3 и q=2/3, bn=(2/3)ⁿ, т.е. Sn=(2/3)¹+(2/3)²+...+(2/3)ⁿ.

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

Тогда