Пошаговое объяснение:
5 задание
(a+b+c) mod 6 = 0 ( из условия)
если все слагаемые делятся на 6, то и их кубы делятся на 6.
Рассмотрим случай, когда это не так.
(a+b+c) mod 6 = ((a mod 6) + (b mod 6) + (c mod 6)) mod 6 - это такая теорема
Докажем, что a mod 6 = a^3 mod 6
a mod 6 может быть 0,1,2,3,4,5
Теперь перебором
1*1*1 mod 6 = 1
2*2*2 mod 6 =2
5*5*5 mod 6 =5
значит, (a^3 + b^3 + c^3) mod 6 = (a + b +c) mod 6
А значит, что если сумма делится на 6, то сумма кубов делится на 6
Пошаговое объяснение:
5 задание
(a+b+c) mod 6 = 0 ( из условия)
если все слагаемые делятся на 6, то и их кубы делятся на 6.
Рассмотрим случай, когда это не так.
(a+b+c) mod 6 = ((a mod 6) + (b mod 6) + (c mod 6)) mod 6 - это такая теорема
Докажем, что a mod 6 = a^3 mod 6
a mod 6 может быть 0,1,2,3,4,5
Теперь перебором
1*1*1 mod 6 = 1
2*2*2 mod 6 =2
5*5*5 mod 6 =5
значит, (a^3 + b^3 + c^3) mod 6 = (a + b +c) mod 6
А значит, что если сумма делится на 6, то сумма кубов делится на 6