Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить .с полным расписание пошаговым решения.
вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя.

Ответ:

buniatyansona

10.10.2020 09:57

1в) $\frac{1}{4}$

1г)

Пошаговое объяснение:

1)

$\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}$

Воспользуемся эквивалентными парами:

sinx ≈ при $x \to 0$

$\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}=\lim_{x \to 0} \frac{(4x)^2}{(8x)^2}=\lim_{x \to 0} \frac{16x^2}{64x^2}=\frac{1}{4}$

2)

$\lim_{x \to \infty} x(ln(x+1)-lnx)=\lim_{x \to \infty} x(ln{\frac{x+1}{x}})=\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x$

Используя свойства второго замечательного предела:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})^x=e$

Получаем: $\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x=\lim_{x \to \infty} ln(e)=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vdovitskaya88

06.09.2022 21:09

На прядильной фабрике бригада из 8 рабочих за 6 дней выполнила 4\9 всего на сколько человек следует увеличить бригаду чтобы оставшуюся часть выполнить за 5 дней /...

irinazakharova1

06.09.2022 21:09

Нужна найдите наименьшее общее кратное а)250,125,375 б)3180,2120,5300 с объяснением где откуда взяли...

оксаночка1412

06.09.2022 21:09

Семь девушек водят хоровод.сколькими различными они могут встать в круг?...

rootme

06.09.2022 21:09

Первый стрелок сделал 80 выстрелов по летящей мишени и попал в цель 60 раз,второй из 60 выстрелов попал 50 раз.кто из них показал лучший результат?...

V1a9

06.09.2022 21:09

Не стукнет не брякнет а в окно зайдёт...

Марине1960

06.09.2022 21:09

Длина маленькой беговой дорожки 20м.миша икостик бежали по этой дорожке.сколько метров пробежал каждый из них,если мишка пробежал 5 кругов,а костик 4 круга?...

NikitaSuperkryt228

06.09.2022 21:09

Сколько будет -4 : 1 1/3=? (минус четыре(-4) разделить на одну целую одну третью(1 1/3)) ....

marktopskiy34567

06.09.2022 21:09

Магазин открывается в 10 часов утра ,а закрывается в 10 часов вечера .обеденные перерыв длится с 15 до 16 часов.сколько часов открыт магазин?...

Arcator

06.09.2022 21:09

Нужно решить 3 1, в стране лимпопо 9 городов и каждые 2 города соединины авиа линией ,сколько авиа линий в стране лимпопо? 2, у щенят и цеплят 44 ноги и 17 голов ,...

филик2

19.02.2021 07:38

На конном заводе в одном табуне было 300 лошадей,а в другом - 400 и в третьем - 500.через год первый табун увеличился на 120, второй на 110 третий на 180.на сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку