Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите cosa, если tga=-3/4, п/2 только подробно объясните .

Ответ:

Kakan123455

10.10.2020 09:46

Пошаговое объяснение:

Вспоминаем основное тригонометрическое тождество:

sin^2a+cos^2a=1

И то, что такое tga :

$tga=\frac{sina}{cosa}$

Разделим основное тригонометрическое тождество на cos^2a :

$sin^2a+cos^2a=1 \ |\ cos^2a\\tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}$

Выразим отсюда cosa :

$tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\\cos^2a=\frac{1}{tg^2a+1}\\cosa=\sqrt{\frac{1}{tg^2a+1}}=\frac{1}{\sqrt{tg^2a+1}}}$

Подставим:

1) $tga=-\frac{3}{4}$ :

$cosa=\frac{1}{\sqrt{tg^2a+1}}}=\frac{1}{\sqrt{(-\frac{3}{4})^2+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{16}+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{25}{16}}}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

2) $tga=\frac{\pi}{2}$ :

$cosa=\frac{1}{\sqrt{tg^2a+1}}}=\frac{1}{\sqrt{(\frac{\pi}{2})^2+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\pi^2}{4}+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\pi^2+4}{4}}}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{\pi^2+4}}=\frac{2}{\sqrt{\pi^2+4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shik03082001

18.11.2022 07:26

Объём прямоугольного параллелепипеда 1,35 м в кубе. высота 2,25 м и длина дм. найдите его ширину....

cempalov

18.11.2022 07:26

Разделите 140 на 23.в ответе запишите целую часть получившегося частного....

palamarchk181

18.11.2022 07:26

Любимое занятие? любое ваше самое любимое?...

mrwiner

18.11.2022 07:26

Маша купила круассан и разделила его между собой...

f0xses

18.11.2022 07:26

Впервый день каникул андрей решил одну четвертую всех по .во второй он решил две третьих всех ,а в третий день оставшиеся два .сколько всего должен был решить андрей...

Sovergon233

18.11.2022 07:26

Длину отрезка увеличили на 10%, а затем длину нового отрезка уменьшили на 10 %. сравни первоначальную длину с длиной отрезка после изменений...

meowth1

18.11.2022 07:26

Место * вставте цифру от 1 до 10 3*44 , нужно 3 числа , зарание : -) простите за ошибки просто с...

nikolay946

18.11.2022 07:26

Найдите неизвестный член пропорции: 2 целых одна четвёртая(смешанная дробь.) разделить 7 целых одна пятая(смешанная дробь)=х раделить 12 25(простая дробь.)...

SomikBOOM

18.11.2022 07:26

По шоссе в одном направлении едут мотоциклист и автобус. скорость автобуса 80км/ч. когда мотоциклист подъехал к мосту, автобус ещё не доехал до моста 4 800м (4.8 км),...

кобра453

18.11.2022 07:26

Периметр четырёхугольника равен 96 см. две его стороны равны между собой и каждая из них в 3 раза больше третьей стороны. а четвёртая сторона составляет 20% третьей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку