Пошаговое объяснение:
tgA это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, т.е. BC/AC
33 сокращаем с корнем 33 и у нас в числителе остается корень 33.
Пошаговое объяснение:
tgA это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, т.е. BC/AC
33 сокращаем с корнем 33 и у нас в числителе остается корень 33.
Значит, СВ = АС • tgA
tgA = 33/(4√33)
Примем длину АС за х.
Тогда СВ = x • 33/(4√33) или,
сократив дробь на √33, получим:
СВ = х√33/4
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
АС^2 + СВ^2 = АВ^2
Гипотенуза АВ=7
Уравнение:
х^2 + (х√33/4)^2 = 7^2
х^2 + (х^2 • 33/16 = 49
х^2 +33х^2 /16 = 49
Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя:
16х^2 + 33х^2 = 49•16
49х^2 = 49•16
х^2 = 49•16:49
х^2 = 16
х = √16
х = 4
Следовательно, АС=4
ответ: 4.