uylia7

13.10.2021 14:54 •  Математика

10 клас
1. при яких значеннях параметра а сума коренів рівняння х2 - 2ax + a2 - a = 0
більше за 12?
2. через термінал оплати на мобільний телефон можна перевести гроші, при цьому
стягується комісія – ціле додатне число відсотків. федір поклав цілу кількість
гривень на мобільний телефон, і його рахунок поповнився на 847 гривень. скільки
оклав на рахунок федір, коли відомо, що комісія менше 30%?
3. назвемо послідовність натуральних чисел цікавою, якщо кожен її член, крім
першого, є або середнім арифметичним, або середнім двох сусідніх
з ним членів. семен почав послідовність із трьох натуральних чисел, що
утворюють зростаючу прогресію. він хотів би продовжити свою
послідовність до нескінченної цікавої послідовності, яка ні з якого моменту не стає
ні арифметичною, ні прогресією. чи може виявитися, що цього не
можна зробити? відповідь обгрунтуйте.
4. сторони вс і ac трикутника abc дотикаються відповідних зовні вписаних кіл у
точках a, b,. нехай а, в, — ортоцентри трикутників саа, i cbb. чи
правильним твердження, що пряма a,b, перпендикулярна бісектрисі кута с?
відповідь обгрунтуйте.​