Втреугольнике eap задан координатами своих вершин e(4; 1) a(7; 3) p(2; 4). найдите угол ape этого треугольника​

45°

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы найти угол APE, надо найти угол между векторами PA и PE. Для нахождения вектора PA надо их координат А вычесть координаты Р

РА = ((7-2);(3-4)) = (5;-1)

Аналогично

РЕ = ((4-2);(1-4)) = (2;-3)

Угол между векторами равен

, где a и b вектора.

Найдем скалярное произведение векторов a*b (в нашем случае РА*РЕ)

РА*РЕ=5*2+(-1)*(-3)=13

Найдем модули векторов

|PA| =

|PE| =

Найдем произведение модулей векторов

|PA| * |PB| =

Найдем угол между векторами

=

=

Если то =45°