Используем свойства ромба.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов ромба.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.
Значит половина диагонали 4:2=2 см;
120°:2=60°.
180°-60°=30°.
Треугольник СОД прямоугольный, с катетом 2 см и углами 60° и 30°.
Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив угла 30°, равняется половине гипотенузы.
CО=СД/2
2=СД/2
СД=4 - гипотенуза и сторона данного ромба.
Стороны ромба одинаковые.
Находим периметр ромба: 4+4+4+4=4*4=16 (см)
ответ: периметр ромба 16 см.
Используем свойства ромба.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов ромба.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.
Значит половина диагонали 4:2=2 см;
120°:2=60°.
180°-60°=30°.
Треугольник СОД прямоугольный, с катетом 2 см и углами 60° и 30°.
Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив угла 30°, равняется половине гипотенузы.
CО=СД/2
2=СД/2
СД=4 - гипотенуза и сторона данного ромба.
Стороны ромба одинаковые.
Находим периметр ромба: 4+4+4+4=4*4=16 (см)
ответ: периметр ромба 16 см.