Докажите, что число , записанное 2019 едиеицами, делитсч на 37.

Пошаговое объяснение:

Если разложить число состоящее из 2019 единиц на множители, то обязательно получим  в множителях число 37. Рассмотрим число состоящее из единиц , например  111 111

111111 = 1001•111 = 3•7•11•13•37.

как видим в множителям есть 37, значит число делится на 37. Тоже самое произойдет и с числом , в котором 2019 единиц.