Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите двойной интеграл , предварительно перейдите к полярным координатам.

Ответ:

yanakuzmina1

10.10.2020 06:53

$\iint \limits _{G}\, x\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; dxdy=rdrd\phi \; ,\; r=1\; ]=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, d\phi \int\limits^1_0\, r\, cos\phi \cdot r\, dr=\\\\=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \int\limits^1_0\, r^2\, dr=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \Big (\frac{r^3}{3}\Big )\Big |_0^1=\frac{1}{3}\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi =\\\\=\frac{1}{3}\cdot sin\phi \Big |_{\pi /2}^{2\pi }=\frac{1}{3}\cdot (sin2\pi -sin\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vika27072

12.07.2020 15:59

Семён читал книгу и запомнил номер страницы ,где остановился .это трехзначное число у которого все цифры различны и каждая следующая цифра делится без остатка на предыдущую .номер...

RzhevskayaL

12.07.2020 15:59

Пшеницей засеянно 2400га, что составляет 8/10 всего полч. найдите площадь всего поля...

ekaterinaefimenko16

12.07.2020 15:59

Выражение и найдите значение 1) 7a - 9b + a +11b 2) a - (a - 8) + (12 + a) 3) -3(c - 5) + 6(c+3) 4) -3c - 5 + 6c +3 решите...

LyusiaG

12.07.2020 15:59

Раставь порядок действий вычисли значение выражения сделав для каждого действия одельный запись в столбик 837*4+52834-37976...

alexsashinav

24.04.2021 08:32

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2 и осью ох. решить ?...

pidgenatar

24.04.2021 08:32

Какую часть от числа 34 составляет число 6?...

ilja2099

24.04.2021 08:32

Катер км по течению реки и 9 км по озеру, затратив на путь 1 час 9 минут. найти скорость течения реки , если она на 75% меньше собственной скорости катера....

FLINTUSHKA2007

24.04.2021 08:32

10 целых 4/21- 4 целых 10/21+3 целых 19/21 решите и распишите...

ffplfref

15.05.2023 04:10

Решить уголком 72: 2 84: 3 13*3 81: 3 4*23 52: 4 13*7 64: 4 14*6 57*2 84: 3 58: 2 46*3 91: 7 34: 2 2*36 54: 3 17*3 32: 2 70: 5 34*3 98: 7 46*2 16*6...

roman81rudi

15.05.2023 04:10

Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, одновременно вышли навстречк друг другу два поезда. один км, а другой- на 45 км меньше. на каком расстоянии друг от друга находятся...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку