logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Малика25072002
Малика25072002
15.10.2021 15:54 •  Математика

Вычислите двойной перейдите к полярным координатам.

Ответ:
Елена5763
Елена5763
10.10.2020 06:33

Уравнение окружности с центром в (0,0) и R=1 в полярной системе координат имеет вид  r=1.

\iint \limits _{G}\, (x-y)\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; y=rsin\phi \; ,\; dxdy=r\, dr\, d\phi \; ]=\\\\=\int\limits_{-\pi /2}^{\pi }d\phi \int\limits_0^1\,(rcos\phi -rsin\phi )\, dr=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, d\phi \int\limits^1_0\, (cos\phi -sin\phi )\cdot r\, dr=\\\\=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, (cos\phi -sin\phi )\, d\phi \Big ( \frac{r^2}{2}\Big )\Big |_0^1=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, \frac{1}{2}(cos\phi -sin\phi )\, d\phi =\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\phi +cos\phi \Big )\Big |_{-\pi /2}^{\pi }=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\pi +cos\pi -sin(-\frac{\pi }{2})-cos(-\frac{\pi }{2})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (0-1+1-0\Big )=\frac{1}{2}\cdot 0=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ROLFRUTIN
ROLFRUTIN
12.03.2020 21:06
383. На основании информации, представленной в столбиковой диаграм- мы, ответьте на следующие вопросы (рис.5).а) Сколько бытовой техники было продано в магазине за день?б) Какой...
artemafanasev2003
artemafanasev2003
04.02.2021 11:06
ответте как будет?я хз ответ​...
glebKoz
glebKoz
14.05.2023 11:14
Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сравни их: 1)3/5 и 5/6 2)5/12 и7/18 3)1/2 и 4/9 4)2/3 и НАДО​...
89533807722qoznnn7
89533807722qoznnn7
27.10.2022 16:18
Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1....
Lyadavinchi
Lyadavinchi
23.02.2020 04:30
GTA V ответственным соревнованиям Татьяна Колпакова за день провела три тренировки и совершила 224 прыжка причём на основной тренировки 4 раза больше чем утром А вечером в два...
Маалинка1
Маалинка1
05.10.2021 21:24
Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю​...
dianasobol
dianasobol
31.08.2021 10:01
Найдите 3 наименьших числа при делении которыхa) на 15 получается остаток 5;б) на 22 получается остаток 11​...
ВоительЧерноснежка
Запиши в виде конечной десятичной дроби...
lilli393
lilli393
18.07.2020 10:26
Математика 6 класса как зделать правильную дробь 5 целых 11/7 (это дробь)​...
marinafox253
marinafox253
16.11.2022 18:57
1×3×42×4×35×66÷5656+5+3+2+2+3+2-4-454=???...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?