Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2xcos4x=sin7xcos9x подскажите .

Ответ:

УльянаТонких

10.10.2020 06:35

$\sin 2x\cos 4x=\sin 7x\cos 9x\\ \\ \dfrac{1}{2}\Big(\sin(4x+2x)-\sin(4x-2x)\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\sin(9x+7x)-\sin(9x-7x)\Big)\\ \\ \sin 6x-\sin 2x=\sin 16x-\sin 2x\\ \\ \sin16x-\sin 6x=0\\ \\ 2\sin\dfrac{16x-6x}{2}\cos\dfrac{16x+6x}{2}=0\\ \\ 2\sin5x\cos11x=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю

$\sin 5x=0\\ \\ 5x=\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=\dfrac{\pi k}{5},k \in \mathbb{Z}}\\ \\ \cos 11x=0\\ \\ 11x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=\dfrac{\pi}{22}+\dfrac{\pi n}{11},n \in \mathbb{Z}}$

Sin2x*cos4x=sin7x*cos9x подскажите .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lerasifr

08.01.2023 13:43

На одном ксероксе можно отпечатать 24 страницы в минуту, а на другом 20 страниц. сколько страниц можно отпечатать за 10 минут если обе машины будут работать одновременно?...

raydin

08.01.2023 13:43

Измени вопрос , чтобы она решалась так: 12*4-18*2...

масяня155

08.01.2023 13:43

На клумбе девочки вырастили 48 роз,а мальчики в 6 раз меньше. сколько всего вырастили...

nyrlan13531

08.01.2023 13:43

За 4 часа теплоход км. за сколько часов он пройдёт с той же скоростью 238 км?...

123ЭщКеРе123

08.01.2023 13:43

Решить уравнение с проверкой 1.5(y-3)=2(y-5)...

FeLtSmAn

08.01.2023 13:43

Высота самой высокой точки земного шара-пика эверест горы джомолунгма(в метрах)...

Messi294

08.01.2023 13:43

Сумма трех размеров вертикального квадратного параллелепипеда составляет 52 см. ширина его в 2 раза длиннее ширины и в 4 раза короче ее ширины. найдите прямоугольный...

Maybejuliar1337

08.01.2023 13:43

До обеда в магазине продали 60% всего картофеля, а после обеда 1/4 всего картофеля. сколько кг продали после обеда если до обеда было 240 кг если можно то с условием...

nyusha1990

08.01.2023 13:43

Найдите производную функции y=cos^2 3x+3x^2...

margarinchik2008

08.01.2023 13:43

Отправившись в гости к змею горынычу баба яга пролетела в своей ступе 276 км за 4 часа а остальные 156 км за 6 часов в сапогах скороходов насколько скорость движения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку