Log0,5 (x+2) - log2 (x-3)=1/2log1/^2 (-4x-8) - вопрос №920056105223121248 от 291104 11.11.2020 12:48

Question

Литература: Log0,5 (x+2) - log2 (x-3)=1/2log1/^2 (-4x-8)

291104 · Answer

Log₀,₅(2x-3)-(1/2)*log₀,₅(2x+3)=0   ОДЗ: 2x-3 0     x 1,5    2x+3 0    x -1,5   ⇒   x∈(1,5;+∞)log₀,₅(2x-3)-log₀,₅(2x+3)¹/²=0log₀,₅(2x-3)-log₀,₅√(2x+3)=0log₀,₅((2x-3)/√(2x+3))=0(2x-3)/√(2x+3)=0,5⁰(2x-3)/√(2x+3)=12x-3=√(2x+3)Возведем в квадрат обе части уравнения:(2x-3)²=2x+34x²-12x+9=2x+34x²-14x+6=0   |÷22x²-7x+3=0   D=25x₁=3∈ОДЗ    x₂=0,5∉ОДЗответ: x=3....