Можно ли назвать два эти понятия родственными? нигилизм и вандализм если да, то почему

Да, можно.
Нигили́зм (от лат. nihil — ничто) — философия, ставящая под сомнение (в крайней своей форме абсолютно отрицающая) общепринятые ценности, идеалы, нормы нравственности, культуры.
Вандали́зм — одна из форм деструктивного (разрушительного) девиантного поведения человека, в ходе которого уничтожаются или оскверняются предметы искусства.

В первом и втором оскверняется почти одно и то же,общая культура.