2) Запишите все предложения в тетрадь, расставьте знаки препинания, укажи определяемое слово и подчеркни деепричастный оборот. Возвратясь домой он бросился не раздеваясь на кровать и крепко заснул. Увидя меня он остановился. По крепости бегали разбойники грабя офицерские дома. Прочитав это письмо я чуть с ума не сошел Обменявшись этими приятными известиями мы расстались.  

Возвратясь домой, он бросился, не раздеваясь на кровать и крепко заснул. Увидя меня, он остановился. По крепости бегали разбойники, грабя офицерские дома. Прочитав это письмо, я чуть с ума не сошел. Обменявшись этими приятными известиями, мы расстались.

Объяснение:

Запятые всегда стоят вокруг деепричастного оборота, в исключения входит союз и. (определяемое слово выделено жирным шрифтом)

Возвратяясь домой, он бросился, не раздеваясь на кровать и крепко заснул. Увидя меня, он остановился. По крепости бегали разбойники, грабя офицерские дома. Прочитав это письмо, я чуть с ума не сошел. Обменявшись этими приятными известиями, мы расстались.