"В чём видит Достоевский источник обновления жизни, как решает во что делать, чтобы изменить существующий миропорядок?"
Если можно развернуть ответ.-.​

если я правильно поняла вопрос ,то на него можно ответить на примере Преступления и наказания

Достоевский довольно религиозный человек и во многих произведениях все главные герои верующие . взять ,например , Соню Мармеладову. так же основным принципом его мировоззрения можно назвать - искупление через страдания . все герои страдают , ну или просто мучаются . Соня , Раскольников , Дуня . совершив убийство старухи процентщицы ,Родион Романович переступает не только закон государства ,но и божий , ведь одна из заповедей гласит - не убей . тем самым он обрекает на себя душевные терзания , но после признания и отбывания срока ему становится легче , а встать на путь к исправлению ему Соня