Можно ли назвать тихий дон семейным романом

в первую очередь, "ТД" - это роман-эпопея. А эпопея, значит охватывает огромное количество тем, проблем, сфер жизни (вспомните: там и любовь, и война, и описание природы, и проблема поколений... на любой вкус), поэтому да, можно.