Какой объем 12% по (массе) раствора k2so4 с плотностью 1.09 г/мл надо добавить к 1.5 л воды для получения раствора с массовой долей растворенного вещества 1.2% ?

w1 = 0,6

ρ1 = 1,5 г/мл

w2 = 0,3

ρ2 = 1,2 г/мл

m(p-pa) = 240 г

w = 0,5

Все массовые доли из % перевел в сотые доли для простоты решения

Пусть для приготовления 50% раствора необходимо взять х г первого - 60% раствора и у г второго - 30% раствора

m1(p-pa) = x г

m2(p-pa) = y г

Масса полученного раствора

m(p-pa) = x + y = 240 г

Тогда масса чистого (растворенного) вещества H2SO4 в первом и втором растворе.

m1(H2SO4) = 0,6*m1(p-pa) = 0,6x

m2(H2SO4) = 0,3*m2(p-pa) = 0,3y

Масса чистого (растворенного) вещества H2SO4 в полученном растворе

m (H2SO4) = 0,5*m (p-pa) = 0,5*240 = 120 г

С другой стороны, масса чистого (растворенного) вещества H2SO4 в полученном растворе равна сумму масс чистого (растворенного) вещества H2SO4 в двух смешиваемых растворах.

m (H2SO4) = 0,6x + 0,3y = 120 г

Получили систему уравнений

x + y = 240

0,6x + 0,3y = 120 | : 0,3

Второе уравнение перепишем в виде

2х + у = 400

Получаем

m1(p-pa) = x = 160 г

m2(p-pa) = y = 80 г

Следовательно, чтобы получить 240 г 50% раствора серной кислоты, необходимо смешать 160 г 60% раствора и 80 г 30% раствора.

Объемы первого и второго растворов.

V1(p-pa) = m1(p-pa)/ ρ1 = 160/1,5 = 106,67 мл

V2(p-pa) = m1(p-pa)/ ρ1 = 80/1,2 = 66,67 мл

Следовательно, чтобы получить 240 г 50% раствора серной кислоты, необходимо смешать

106,67 мл 60% раствора и 66,67 мл 30% раствора.

Объем полученного раствора

V(p-pa) = V1(p-pa) + V2(p-pa) = 106,67 + 66,67 = 173,34 мл