Почему при растворении натрия в воде происходит бурная реакция, а при растворении хлорида натрия нет признаков протекания реакции

Во первых, натрий-это очень сильный металл. Поэтому реакция происходит очень быстро и с выделением тепла.
2Na+2H2O=2NaOH+H2+Q
Хлорид натрия- это уже соль. И эта соль образована сильным металлом и сильной кислотой. Это значит,она не подвергается гидролизу ( разложением водой на слабые электролиты)
В воде эта соль просто диссоциирует на ионы
NaCl⇔Na(+)+Cl(-)