Произойдет ли осаждение сульфида ртути при прибавлении к 1л раствора тетроиодомеркуриата калия с молярной концентрацией 0,01моль/л, содержащего 0,05моль йодида калия, 0,05 моль сульфида калия?

Не произойдет, а все потому, что добавить такое невозможно. FeS нерастворим в воде практически, а уж раствор 0,05 моль/л - фантастика, причем на грани безумия.