Какой объём 96%-ной серной кислоты (плотность = 1,86 г/мл) необходимо добавить к 5 л 30%-ной кислоты (плотность = 1,3 г/мл) для того, чтобы получить 40%-ный раствор? , подробное решение.

Дано:
ω'(H2SO4) = 96%=0.96
ρ'(p-pa' H2SO4) = 1,86 г/мл
V"(p-pa" H2SO4) = 5 л = 5000 мл
ω"(H2SO4) = 30% = 0.3
ρ"(p-pa" H2SO4) = 1.3 г/мл
ω(H2SO4) = 40% = 0,4
Найти:
V'(p-pa' H2SO4) - ?
Решение:
Примем массу серной кислоты  (m' H2SO4)  за х г 
m"(p-pa" H2SO4)= V"(p-pa" H2SO4)*ρ"(p-pa" H2SO4)
m"(p-pa" H2SO4) = 5000 мл*1,3 г/мл = 6500 г 
m"(H2SO4) = m"(p-pa" H2SO4)*ω"(H2SO4)
m"(H2SO4) = 6500 г*0,3 = 1950 г

ω(H2SO4) = [m'(H2SO4)+m"(H2SO4)]/[m'(p-pa' H2SO4)+m"(p-pa" H2SO4]
m'(H2SO4) = m'(p-pa' H2SO4)*ω'(H2SO4) = 0,96х
0,4=(0,96х+1950)/(х+2600)
х= m'(p-pa' H2SO4) = 1160,714 г
V'(p-pa' H2SO4) = m'(p-pa' H2SO4)/ρ'(p-pa' (H2SO4)
V'(p-pa' H2SO4) = 1160.714 г/1,86 г/мл = 624 мл
ответ: 624 мл

Пусть Х -масса 100% серной кислоты, вычислим массу 30% кислоты m=5000x1,3=6500г. Составим уравнение 0,96Х+0,3х6500/(6500+Х)=0,4
0,96Х+1950=2600+0,4Х Х=1161г, но это 100% кислота m(96%)=1161x100/96=1209г, перейдём к объёму V=m/ρ =1209/1,86=650мл