Объясните, почему сера в соединениях с металлами проявляет степень окисления -2, а в соединениях с кислородом и галогенами +4 и +6?

Потому что электроотрицательность серы больше чем у металлов, но меньше чем у кислорода и галогенов. Поэтому в первом случае общая электронная пара (электронная плотность) смещается к сере - и она становится отрицательно заряженной, а во втором случае - общая электронная пара смещается к кислороду и галогенам, поэтому сера становится положительно заряженной