В лабораторії є розчин сульфатної кислоти з масовою часткою кислоти 40% і масою розчину 200 мл. Скільки необхідно додати води щоб отримати розчин з масовою часткою речовини 10%.

Объяснение:

раствор содержит V₁ воды плотнотью ρ₁ и массой V₁*ρ₁

раствор содержит V₂ кислоты плотнотью ρ₂ и массой V₂*ρ₂

в данный момент объем раствора V₁+V₂=V₀

в данный момент V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V₂*ρ₂) = 0,4 - массовая доля кислоты равна 0,4

мы хотим добавить V воды плотнотью ρ₁ и массой V*ρ₁ так чтобы

V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V*ρ₁+V₂*ρ₂+) = 0,1

имеем систему трех уравнений с 3 неизвестными, найти V

V₁+V₂=V₀

V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V₂*ρ₂) = 0,4

V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V*ρ₁+V₂*ρ₂+) = 0,1

V₁+V₂=V₀

V₂*ρ₂ = 0,4*(V₁*ρ₁+V₂*ρ₂)

V₂*ρ₂ = 0,1* (V₁*ρ₁+V*ρ₁+V₂*ρ₂)

V₁+V₂=V₀

0,6*V₂*ρ₂ = 0,4*V₁*ρ₁

0,9*V₂*ρ₂ = 0,1* V₁*ρ₁+0,1*V*ρ₁

1,5*V₂*ρ₂/ρ₁  +V₂=V₀

V₁*ρ₁ = 1,5*V₂*ρ₂

0,9*V₂*ρ₂ = 0,1* V₂*ρ₂ *1,5+0,1*V*ρ₁

V₂=V₀/(1,5*ρ₂/ρ₁  +1)

V₁*ρ₁ = 1,5*V₂*ρ₂

0,9*V₂*ρ₂ - 0,1* V₂*ρ₂ *1,5=0,1*V*ρ₁

V₂=V₀/(1,5*ρ₂/ρ₁  +1) = 200/(1,5*1,83/1+1) ~ 53,4 мл

V₁*ρ₁ = 1,5*V₂*ρ₂

V=7,5*V₂*ρ₂ /ρ₁= 7,5*53,4*1,83/1 = 732,9773031 ~ 733 мл - это ответ