Установите формулу гидроксида, массовые доли марганца, кислорода и водорода в составе которого соответственно равны 61,80%, 35,96% и 2,24% , люди!

61,80 + 35,96 + 2,24 = 100%. Следовательно, в состав искомого вещества входят только данные три элемента. 
n (Mn) : n(O) : n (H) = 61,8/55 : 35,96/16 : 2,24/1 = 1,124 : 2,248 : 2,24 = 1 : 2 : 2.
Получаем, что формула гидроксида - Mn(OH)2.