Диэлектрик конденсатора представляет собой смесь двух керамических материалов: тиконду т-80 (e 1 = 75, a e1 = 7 × 10-4 к-1) и ультрафарфора (e 2 = 8, a e2 = 1 × 10-4 к-1 ). которое должно быть соотношение составляющих, чтобы температурный коэффициент диэлектрической проницаемости был равным нулю? чему равна диэлектрическая проницаемость такой смеси?
Для начала, для обозначения соотношения составляющих материалов введем переменную "x". Пусть x будет долей тиконду т-80 в смеси, тогда (1-x) будет долей ультрафарфора.
Далее, используя формулу для вычисления температурного коэффициента диэлектрической проницаемости (α = (e2 - e1) / (e1 * a e2 - e2 * a e1)), подставим значения материалов и рассчитаем отдельно для каждого материала:
Для тиконда t-80:
α1 = (e1 - e1) / (e1 * a e1 - e1 * a e1) = 0 / 0 = неопределено
Для ультрафарфора:
α2 = (e2 - e1) / (e1 * a e2 - e2 * a e1) = (8 - 75) / (75 * 1 × 10-4 - 8 × 10-4) = -67 / (-5.75 × 10-4) = 116522.61
Мы видим, что для тиконда t-80 температурный коэффициент невозможно определить. Решением будет выбор такого соотношения, при котором температурный коэффициент для ультрафарфора будет равен нулю.
Ультрафарфор должен составлять всю смесь (x = 0), так как при этом формула для α2 даёт 0/
Таким образом, чтобы температурный коэффициент диэлектрической проницаемости был равен нулю, необходимо использовать только ультрафарфор (100% ультрафарфора).
Теперь для расчета диэлектрической проницаемости используем формулу: e = e1 * x + e2 * (1-x)
Подставляем значения:
e = 75 * 0 + 8 * (1-0) = 8
Таким образом, диэлектрическая проницаемость такой смеси будет равна 8.